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    已知直线l：y=kx+1，⊙C：（x-1）2+（y+1）2=12
    （1）判断直线l与⊙C的公共点个数；
    （2）求直线l被⊙C截得的最短弦长．
    考点：直线与圆的位置关系,圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（1）求出圆的圆心与半径，直线恒过的定点，即可判断直线l与⊙C的公共点个数；
    （2）求出圆心与定点的距离，利用垂径定理，求直线l被⊙C截得的最短弦长．
    解答： 解：（1）直线l：y=kx+1，恒过（0，1）点，
    圆⊙C：（x-1）2+（y+1）2=12，的圆心（1，-1），半径为：2
    		3
    ．
    当（0，1）与圆心的距离为：
    		(0-1)2+(1+1)2
    =
    		5
    ＜2
    		3
    ，
    ∴直线l与⊙C的公共点个数为：2；
    （2）直线l被⊙C截得的最短弦长．就是过（0，1）的直线与圆心距离最大时，弦长最短，
    最短弦长为：2
    		(2
    		3
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =2
    		7
    ．
    点评：本题考查圆与直线的位置关系，直线与圆的交点个数，垂径定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知f（t）=
    1-t
    1+t
    ，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]）的形式；
    （2）若g（x0）=
    4
    		2
    5
    ，且x0∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），求g（x0+
    π
    4
    ）的值．

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    甲80110120140150
    乙100120x100160
    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
    .
    x
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    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
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    a
    x
    +2，x∈[1，+∞)    ．
    （1）当a=
    1
    2
    时，①用定义探讨函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性；
    ②解不等式：f(2x-
    1
    2
    )＜f(x+1006)    ；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
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    （1）当a=0且b=1时，证明：对?x＞0，f（x）≤g（x）；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）数列{an}，若存在常数M＞0，?n∈N*，都有an＜M，则称数列{an}有上界．已知bn=1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ，试判断数列{bn}是否有上界．

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    已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y=
    		3
    x，△AOB的面积为6
    		3
    ，求该抛物线的方程．

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    		2
    2
    ，求cosa+cosb的取值范围．

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    x
    10
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    1
    2
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    1
    x
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    ．

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