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    已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx则二项式（1-
    a
    x
    ）5的展开式中x-3的系数为
     
    ．
    考点：二项式定理,定积分
    专题：二项式定理
    分析：利用积分求出a的值，然后求解二项展开式所求项的系数．
    解答： 解：a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx=-cosx
    |
    π
    0
    =-（cosπ-cos0）=2．
    二项式（1-
    a
    x
    ）5的展开式中x-3的系数为：
    C
    3
    5
    (-a)3=10×(-2)3=-80    ，
    故答案为：-80．
    点评：本题考查定积分的求法；二项式定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    4
    x
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    ≠kx+2    对一切x≥5都成立，则k的取值范围是
     
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    已知函数f(x)=
    2x3，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f(f(
    π
    4
    ))    =（　　）
    A、2B、1C、-2D、-1

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