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    如图， 是边长为1的正三角形，分别是边上的点，线段过的重心,设.

    （1）当时，求的长；

    （2） 分别记的面积为,试将表示为的函数；

    （3）求的最大值和最小值。


    解：（1） 是边长为1的正三角形，为重心,，

                          

       在中 

        由正弦定理得  

         解得                

        （2）在中，，

    由正弦定理得  

    在中，同理可得

           

              

         (3)   =

          

                           

     当

    当                          

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    设顺次为函数图像上的点（如图），顺次为轴上的点，且，，，，，均为等腰直角三角形（其中为直角顶点）．设的坐标为，则数列的通项公式为            ．

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     把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图

    所示，则二面角 C－AB－D的正切值为          。

     


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    已知两个平面向量满足：对任意的,恒有，则（  ）

    A．     B．        C．    D．

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    如图，在平行四边形中，,垂足为,, 点是内（包括边界）的动点，则 的取值范围是         . 

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    已知的面积为，，则的周长等于 (       )

        A.                  B.                C.            D.

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    在中，若，则        ．

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    过点（a，0）(a>0)的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，在抛物线准线x=-1上存在一点C，使最小时，a的值（   ）

         A、1               B、2             C、4               D、与直线AB斜率有关

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    已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

    (1) 求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

    (2) 在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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