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    已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-
    		2
    x+a=0的两个根．
    （1）求实数a的值；
    （2）求sinθ-cosθ的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,根与系数的关系
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）利用韦达定理，结合同角的三角函数的关系，即可得出结论；
    （2）由（1）知，sinθ=cosθ=
    		2
    2
    ，可求sinθ-cosθ的值．
    解答： 解：（1）因为sinθ，cosθ是关于x的方程x2-
    		2
    x+a=0的两个根，
    所以sinθ+cosθ=
    		2
    ，sinθcosθ=a，
    又因为（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，
    所以2=1+2a，
    所以a=
    1
    2
    ；
    （2）由（1）知，sinθ=cosθ=
    		2
    2
    ，
    所以sinθ-cosθ=0．
    点评：本题主要考查同角的三角函数的关系式，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    x
    a+1
    -1）k+（
    a
    x
    -1）k（x＞0，a＞0，k∈N*），
    （1）当k=1时，求函数的最小值；
    （2）当k=2时，记函数的最小值为g（a），若g（a）≤
    2
    3
    ，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，求分别满足下列条件的方程：
    （1）两平行线间距离为4；
    （2）这两条直线各绕A，B旋转，使它们之间的距离取最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．
    （1）当x＜0时，求f（x）；   
    （2）画出函数f（x）在R上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）
    甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
    乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
    （1）用茎叶图表示这两组数据；
    （2）从统计学的角度个考虑，哪种玉米的苗长得高？哪种玉米的苗长得齐？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα＜0，tanα＞0，试判断tan
    α
    2
    ，sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=1-cosx的最大值和最小值，并写出取最值时的x的取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an），其中n=1，2，3，…．
    （1）计算a2，a3的值；
    （2）设bn=
    1-an
    an
    ，求证：数列{bn}为等比数列；
    （3）求证：
    1
    2
    ≤an＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an≠2，an+1=
    5an-8
    2an-3
    ，a1=3．
    （1）证明：数列{
    1
    an-2
    }是等差数列．
    （2）设bn=an-2，数列{bnbn+1}的前n项和为Sn，求使（2n+1）•2n+2•Sn＞（2n-3）•2n+1+192成立的最小正整数n．

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