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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．
    （1）当x＜0时，求f（x）；   
    （2）画出函数f（x）在R上的图象．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x（1+x）结合函数是奇函数求得函数在x＜0时的解析式；
    （2）分段作出两个二次函数的部分图象得分段函数的图象．
    解答： 解；（1）设x＜0，则-x＞0，
    ∴f（-x）=-x（-x+1），
    ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）=-x（x-1）．
    ∴f(x)=
    x(1+x)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ；
    （2）函数图象如图：
    点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了分段函数解析式的求法，是基础题．
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    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且∠F1PF2=α．求△F1PF2的面积．（用a、b、α表示）

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    已知函数f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
    （1）若a=8，求不等式f（x）＞0的解；
    （2）若f（x）=0有两根，一根小于2，另一根大于3且小于4，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）=x2+（2-a）x+4在区间[1，3]内有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （1）设G为AB上一点，且平面ADE∥平面CFG，求AG长；
    （2）求证：平面BCF⊥平面ACFE；
    （3）点E在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=x2-2x-3在[-2，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-
    		2
    x+a=0的两个根．
    （1）求实数a的值；
    （2）求sinθ-cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    ex
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）过点P（0，
    4
    e2
    ）作直线l与曲线y=f（x）相切，求证：这样的直线l至少有两条，且这些直线的斜率之和m∈（
    e2-1
    e2
    ，
    2e3-1
    e2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M是线段PD的中点．点N在线段PD上，且
    PN
    =
    3
    4
    PD
    ．
    （1）求证：AM⊥平面PCD；
    （2）求直线BD与平面PCD所成角的正弦值的大小；
    （3）求cos＜
    AN
    ，
    BD
    ＞．

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