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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且∠F1PF2=α．求△F1PF2的面积．（用a、b、α表示）
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解．
    解答： 解：∵a=5，b=3
    ∴c=4
    设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
    则t1+t2=10①，t12+t22-2t1t2•cosα=64②，
    由①2-②得t1t2=
    18
    1-cosα
    ，
    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    ×
    18
    1-cosα
    ×sinα=
    9sinα
    1-cosα
    ．
    点评：本题主要考查椭圆中焦点三角形的面积的求法，关键是应用椭圆的定义和余弦定理转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．
    （1）求某两人选择同一套餐的概率；
    （2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    x
    a+1
    -1）k+（
    a
    x
    -1）k（x＞0，a＞0，k∈N*），
    （1）当k=1时，求函数的最小值；
    （2）当k=2时，记函数的最小值为g（a），若g（a）≤
    2
    3
    ，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={-1，3}，集合B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，求实数a、b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：loga（x2-4x+3）＜loga（-x+1），（a＞0，且a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积S=
    3
    		3
    4
    ，a+c=4，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，求分别满足下列条件的方程：
    （1）两平行线间距离为4；
    （2）这两条直线各绕A，B旋转，使它们之间的距离取最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．
    （1）当x＜0时，求f（x）；   
    （2）画出函数f（x）在R上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an），其中n=1，2，3，…．
    （1）计算a2，a3的值；
    （2）设bn=
    1-an
    an
    ，求证：数列{bn}为等比数列；
    （3）求证：
    1
    2
    ≤an＜1．

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