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    已知tan2a=2tan2b+1，求证：sin2b=2sin2a-1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式两边利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可得证．
    解答： 证明：已知等式变形得：
    sin2a
    cos2a
    =
    2sin2b
    cos2b
    +1，
    即
    sin2a
    1-sin2a
    =
    2sin2b
    1-sin2b
    +1=
    1+sin2b
    1-sin2b
    ，
    则sin2b=2sin2a-1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     

    ①点(
    π
    8
    ，0)    为函数f(x)=tan(2x+
    π
    4
    )    的一个对称中心；
    ②要得到函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的图象，只要函数y=sin（-2x）向右平移
    π
    6
    个单位；
    ③若f（x）=cosxsinx（x∈R），则f（x）的最小正周期是2π；
    ④“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosA=
    sinB
    sinC
    ，试判断该三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1+cox2x
    2
    -
    1
    2

    （1）若x属于[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值及对应的x值；
    （2）若不等式[f（x）-m]2＜1在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知cos2A+cos2B+cos2C=sin2B，求证：tanA，tanB，tanC成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，求sin2θ-cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≤5，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若cosα＜0，则∠α的终边在
     
    象限；
    （2）若tanα＞0，则∠α的终边在
     
    象限；
    （3）若cosα＜0，sinα＞0，则∠α的终边在
     
    象限；
    （4）若sinα=
    1
    3
    ，则∠α的终边在
     
    象限；
    （5）若cosαsinα＜0，则∠α的终边在
     
    象限．

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