练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：为了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
    解答： 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=
    π
    2
    -α，
    由正弦定理，得
    AC
    sin(
    π
    2
    -α)
    =
    m
    sin(α-β)

    ∴AC=
    mcosα
    sin(α-β)
    ，
    ∴CD=ACsinβ=
    mcosαsinβ
    sin(α-β)
    ．
    点评：本题的考点是在实际问题中建立三角函数模型，主要考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造三角形并并结合图形利用正弦定理解三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）为奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（3）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过两点M（3，2）和N（-1，4）的直线l的斜率及求倾斜角，并写出它的一个方向向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x2＞x1＞0时，求证：(1+x1)x2＞(1+x2)x1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2a=2tan2b+1，求证：sin2b=2sin2a-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：sin2αcos2β-cos2αsin2β=cos2β-cos2α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos2x-4cosx+5的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=5，求
    sinα-4cosα
    2sinα-3cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cos2
    α
    2
    -1=-
    3
    5
    ，则cos2
    α
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案