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    在△ABC中，若cosA=
    sinB
    sinC
    ，试判断该三角形的形状．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用余弦定理化简，右边利用正弦定理化简，整理后利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果．
    解答： 解：已知等式变形得：
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b
    c
    ，
    去分母得：b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
    则△ABC为直角三角形．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知函数y=
    		mx2-2mx+m+2
    的定义域为R，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    若
    cos2x
    1+sin2x
    =
    1
    5
    ，则tanx=
     
    ．

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    设函数f（x）=f（
    1
    x
    ）log3x+1，则f（3）的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、10
    D、
    1
    10

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    ax+1
    x+2
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    在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的正半轴为始边，若终边经过P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义：sosθ=
    y0+x0
    r
    ，称“sosθ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”y=sosx，有同学得到以下性质：
    ①该函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    ②该函数的图象关于原点对称；
    ③该函数的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    ④该函数为周期函数，且最小正周期为2π；
    ⑤该函数的单调递增区间为[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈Z
    其中上述性质正确的是
     
    （填上所有正确性质的序号）

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