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    设函数f（x）=f（
    1
    x
    ）log3x+1，则f（3）的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、10
    D、
    1
    10
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，令x=3和x=
    1
    3
    ，求出函数表达式，组成方程组，求出即可．
    解答： 解：∵f（x）=f（
    1
    x
    ）log3x+1，
    ∴f（3）=f（
    1
    3
    ）log33+1…①，
    ∴f（
    1
    3
    ）=f（3）log3
    1
    3
    +1…②；
    化简①，得f（3）=f（
    1
    3
    ）+1…③，
    化简②，得f（
    1
    3
    ）=-f（3）+1…④；
    由③、④组成方程组，解得f（3）=1；
    故选：A．
    点评：本题考查了求函数值的问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα-sinβ=1-
    		3
    2
    ，cosα-cosβ=
    1
    2
    ，则cos（α-β）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     

    ①点(
    π
    8
    ，0)    为函数f(x)=tan(2x+
    π
    4
    )    的一个对称中心；
    ②要得到函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的图象，只要函数y=sin（-2x）向右平移
    π
    6
    个单位；
    ③若f（x）=cosxsinx（x∈R），则f（x）的最小正周期是2π；
    ④“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠C为钝角，则下列结论正确的是（　　）
    A、a2+b2＞c2
    B、a2+b2＜c2
    C、a2+b2=c2
    D、cosC＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln
    1
    1-x
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈R，则“θ=
    π
    3
    ”是“cosθ=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosA=
    sinB
    sinC
    ，试判断该三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1+cox2x
    2
    -
    1
    2

    （1）若x属于[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值及对应的x值；
    （2）若不等式[f（x）-m]2＜1在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≤5，求x的取值范围．

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