Question

18．按照国家规定，某种大米质量（单位：kg）必须服从正态分布ξ～N（10，σ²），根据检测结果可知P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有2000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为40．

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=10对称，根据P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，得到P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.023，根据频率乘以样本容量得到分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=10对称，
∵P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，
∴P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.02，
∴公司有2000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为0.02×2000=40．
故答案为：40．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=10对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．