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13.已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a1=2,a2=3,则a2017的值为2.

分析 数列{an}满足a1=2,an+2=an+1-an,可得an+3=an,利用周期性即可得出.

解答 解:数列{an}满足a1=2,a2=3,an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1
可得an+3=an
数列的周期为3.
a2017=a672×3+1=a1=2.
故答案为:2.

点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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