Question

16．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． 若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件
• C． 命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＞0”
• D． 若“p且q”为假，则p，q全是假命题

Answer 1

分析 A．否命题是即否定条件又否定结论；
B．根据充分条件和必要条件的概念判定即可；
C．存在命题的否定：把存在改为任意，再否定结论；
D．且命题的概念判断即可．

解答 A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故错误；
B．若a，b∈R，则“ab≠0”可推出a≠0且b≠0，但由a≠0推不出ab≠0，故是充分不必要条件，故正确；
C．命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”，故错误；
D．若“p且q”为假，则p，q不全是真命题，故错误．
故选B．

点评 考查了否命题的概念，存在命题的否定和且命题的概念．属于基础题型，应熟练掌握．