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    12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（　　）
    A．外接球的体积为12$\sqrt{3}$ πB．外接球的表面积为4π
    C．体积为$\sqrt{2}$D．表面积为$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$+1

    分析 由三视图得到几何体为三棱锥，结合图中数据计算体积，表面积外接球体积、表面积．

    解答 解：由三视图得到几何体为三棱锥，如图：体积为$\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{10}}{2}×2$=1+$\sqrt{2}$$+\sqrt{5}$；体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$；
    故选：D．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积表面积等；关键是正确还原几何体．

    练习册系列答案
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    6．已知在数列{an}中，${a_1}=\frac{3}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2-2{a_n}+2$．，n∈N*
    （1）求证：1＜an+1＜an＜2；
    （2）求证：$\frac{6}{{{2^{n-1}}+3}}≤{a_n}≤\frac{{{2^{n-1}}+2}}{{{2^{n-1}}+1}}$；
    （3）求证：n＜sn＜n+2．

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    3．设不等式|x-2|＜a的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，则a的取值范围是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

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    20．已知圆C的圆心为（-1，-3），且它与x轴相切．
    （1）求圆的方程；
    （2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为$2\sqrt{7}$，求k的值．

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    7．6人分别担任六种不同工作，已知甲不能担任第一个工作，则任意分工时，乙没有担任第二项工作的概率为$\frac{21}{25}$．

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    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$B．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$C．$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$D．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

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    4．如图，空间四边形OABC中，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比为2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的值分别为$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．

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    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥12．

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    2．在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C-$\sqrt{2}$sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是3-2$\sqrt{2}$．

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