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    设．
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
    （2）当时，求的单调区间与极值．
    （1），
    （2）单调增区间是，减区间是，极小值
    求导可得．
    （1）由，，解得，．
    （2）函数的定义域是．
    当时，，．
    令，求导可得．
    当时，，则，是减函数；
    当时，，则，是增函数．
    故的单调增区间是，减区间是，当时，有极小值．
    练习册系列答案
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    已知函数=.
    （1）讨论的单调性；
    （2）设，当时，,求的最大值；
    （3）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数在时取得极值，求实数的值；
    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数满足，设，，则与的大小关系为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．
    (1)确定a的值;
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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