Question

5．已知i为虚数单位，则复数$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$，求出复数$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$=$\frac{（1-i）^{3}}{2i}=\frac{-2i（1-i）^{3}}{-4{i}^{2}}$=-1+i，
则复数$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在复平面内对应的点的坐标为：（-1，1），位于第二象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．