Question

17．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经十书，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为$\frac{14}{15}$．

Answer 1

分析 先求出从10部名著中选择2部名著的方法数，再分别求出2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数和只有1部为魏晋南北朝时期的名著的方法数，由此利用互斥事件概率加法公式能求出事件“所选两部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著”的概率．

解答 解：从10部名著中选择2部名著的方法数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种，
2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数为6+5+4+3+2+1=21种，
只有1部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为7×3=21种，
∴事件“所选两部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著”的概率：p=$\frac{42}{45}$=$\frac{14}{15}$．
故答案为：$\frac{14}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用．