Question

7．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中依次抽取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，再求出取到的两张卡片上的数字之和为偶数包含的基本事件个数：m=${C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}$=4，由此能求出取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．

解答 解：从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中依次抽取两张，
假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
取到的两张卡片上的数字之和为偶数包含的基本事件个数：
m=${C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}$=4，
∴取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．