Question

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α（0≤α≤π）的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以x轴的非负半轴为始边，OA为终边的角设为α，α∈[0，π]，可得B（cos（$α+\frac{π}{2}$），sin（$α+\frac{π}{2}$）），即B（-sinα，cosα）．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）=|cosα|，

解答 解：以x轴的非负半轴为始边，OA为终边的角设为α，α∈[0，π]
可得A（cosα，sinα），将OA绕坐标原点逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB．可得B（cos（$α+\frac{π}{2}$），sin（$α+\frac{π}{2}$）），
即B（-sinα，cosα）．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）=|cosα|，
故选B．

点评 本题考查了三角函数定义的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．