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    已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.

    解析试题分析：设
    ∵在上是减函数，在上是增函数
    ∴在上是减函数，在上是增函数.
    ∴   ∴  解得
    经检验，时，满足题设的两个条件.
    考点：本题考查了对数函数的单调性
    点评：此类问题常常利用函数的单调性列出关于自变量的式子处理，属基础题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4—5：不等式选讲
    设函数=
    （I）求函数的最小值m；
    （II）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知且，当时，恒有
    求的解析式；
    若的解集为空集，求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
    （1）求的极值；
    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    ①当时，求函数在上的最大值和最小值；
    ②讨论函数的单调性；
    ③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是R上的奇函数，且当时，，求的解析式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 .

    （1）画出 a =" 0" 时函数的图象；
    （2）求函数 的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
    (I)当a =4时,求不等式的解集；
    (II)若对恒成立,求a的取值范围.

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