选修4—5：不等式选讲
设函数
=
（I）求函数的最小值m；
（II）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若
是函数
在点
附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知
，函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范围．
（
为自然对数的底数）
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（II）
或
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
，
恒成立，
，
时成立，故
，解之得
的取值范围为
，证明函数
在
上单调递增；
.
（2）
，
，
．
，试判断并证明函数
的单调性；
时，求函数
．
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
,
，是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件：（1）
上是减函数，在
上是增函数；（2）
，若存在，求出
(
≠0)在区间(－1，1)上的单调性。