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    已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：
    分析：利用复数的运算法则和模的计算公式可得x+2y=3，再利用基本不等式的性质和指数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z-4i|=|z+2|，
    ∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|，
    ∴|x+（y-4）i|=|x+2+yi|，
    ∴
    		x2+(y-4)2
    =
    		(x+2)2+y2
    ，
    化为x+2y=3．
    则2x+4y≥2
    		2x•4y
    =2
    		2x+2y
    =4
    		2
    ，
    因此2x+4y的最小值是4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、基本不等式的性质和指数的运算性质，属于中档题．
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    		3
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    2
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    π
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    ．

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    ，当x=5时此多项式的值为
     
    ．（附加题）

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    ．

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    π
    3
    ），x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]的值域为
     
    ．

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    设
    a
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    b
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    a
    ，
    b
    之间的运算“*”：
    a
    *
    b
    =（mg-nh，mh-ng）若
    c
    =（1，2），
    c
    *
    d
    =（-3，-4），则
    d
    =
     
    ．

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    已知x∈[
    1
    2
    ，4]    ，则函数y=|log
    1
    2
    x|    的值域是
     
    ．

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