Question

5．若复数z满足（1+i）z=|1-i|（i为复数单位），则 z的共轭复数为（　　）

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：（1+i）z=|1-i|，∴（1-i）（1+i）z=$\sqrt{2}$（1-i），
∴z=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i．
则 z的共轭复数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$i．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．