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    3．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若S3=12，a2+a4=4，则S6=6．

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵S3=12，a2+a4=4，
    ∴3a1+3d=12，2a1+4d=4，解得a1=6，d=-2．
    则S6=$6×6+\frac{6×5}{2}$×（-2）=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．过椭圆C的上顶点A作圆M的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点（不同于点A），直线AB，AD的斜率分别为k1，k2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当r变化时，①求k1•k2的值；②试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc．
    （Ⅰ）求∠A的大小；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$cosA=\frac{3}{5}$，△ABC的面积为4．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值；
    （Ⅱ）若b=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示．
    三种共享单车方式人群年龄比例（表1）
         方式

    年龄分组    		M
    方式    		Y
    方式    		F
    方式
    [15，25）25%20%35%
    [25，35）50%55%25%
    [35，45）20%20%20%
    [45，55]5%a%20%
    不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）
    性别
    使用单车
    种类数（种）    		男女
    120%50%
    235%40%
    345%10%
    （Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
    （Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
    （Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果直线l：y=kx-1（k＞0）与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一条渐近线平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E-ABCD（如图2），且DE⊥AB．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；
    （Ⅲ）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求$\frac{EF}{EA}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x≤-1}C．{x|x＞1或x＜-1}D．{x|-1≤x≤1}

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