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    18．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=2x-3．若f（a）=7，实数a的值是2$\end{array}$．

    分析 先求出x＞0时的解析式，再利用条件，即可求出a的值．

    解答 解：设x＞0，则-x＜0，∴f（x）=-f（-x）=-（-2x-3）=2x+3，
    ∴a＜0，2a-3=7，a=5（舍去）；a＞0，2a+3=7，∴a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为（-∞，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一次抽样调査中测得样本的6组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对应的数值如表
    x234567
    y3.002.482.081.861.481.10
    （Ⅰ）请用相关系数r加以说明y与x之间存在线性相关关系（当|r|＞0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）；
    （Ⅱ）根据（I ）的判断结果，建立y关于x的回归方程并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）
    附参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，相关系数r公式为：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的导数．
    （]）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}+1}$；
    （2）y=x2+sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）若c2=4a2-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
    （Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合Ω={P1，P2，P3，P4}，点P∈Ω，过P作直线lP，使得不在lP上的“▲”的点分布在lP的两侧．用D1（lP）和D2（lP）分别表示lP一侧和另一侧的“▲”的点到lP的距离之和．若过P的直线lP中有且只有一条满足D1（lP）=D2（lP），则Ω中所有这样的P为P1、P3、P4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，求：
    （1）tanθ的值；
    （2）sin2θ-2cos2θ的值．

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