已知a是函数f(x)的一个零点.且x1＜a＜x2.则( )A．f(x1)f(x2)＞0B．f(x1)f(x2)＜0C．f(x1)f(x2)≥0D．以上答案均有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知a是函数f（x）的一个零点，且x₁＜a＜x₂，则（　　）

	A．	f（x₁）f（x₂）＞0		B．	f（x₁）f（x₂）＜0
	C．	f（x₁）f（x₂）≥0		D．	以上答案均有可能

分析由题意得，函数的零点就是方程的根，f（a）=0，由零点存在性定理即可解决问题．

解答解：∵a是函数f（x）的一个零点，∴f（a）=0，
又函数在区间（x₁，x₂）的单调性未知，∴f（x₁）f（x₂）的符号不定，
故选：D．

点评本题考查函数的零点及函数的零点存在性定理，以及函数单调性，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．

已知点F₁，F₂，分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，其上顶点为A，且△AF₁F₂是斜边长为2的等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点F₂，斜率为k的直线l交椭圆C于点D，E，交y轴于点P（如图），问：是否存在实数k，使得△ODF₂与△OPE的面积相等，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，当实数k为何值时．
（1）$\vec c$∥$\vec d$；
（2）$\vec c$⊥$\vec d$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．设函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x+a-1（a∈R，a是常数）$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）$若f（x）在[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]上的最大值与最小值之和为\sqrt{3}，求实数a的值$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知$△ABC中，a，b，c三边所对的角分别为A，B，C，若a=\frac{5}{2}，A={30°}，c=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，解三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．在区间[0，π]上随机取一实数x，则事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”发生的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．