练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，且．

    （1）试利用基本不等式求的最小值；

    （2）若实数满足，求证：．

     

    （1）3（2）参考解析

    【解析】

    试题分析：（1）由已知，且．即m可化为.由柯西不等式可得结论.

    （2）由（1）可得.再由柯西不等式即可得结论.

    （1）由三个数的均值不等式得：

    （当且仅当即时取“=”号），故有． 4分

    （2），由柯西不等式得：

    （当且仅当即时取“=”号）

    整理得：，即． 7分

    考点：1.柯西不等式.2.绝对值不等式.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高一上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若定义在上的偶函数满足“对任意，且，都有”，则与的大小关系为（ ）

    A. B. C. D.不确定

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二10月定时练习文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （13分）已知椭圆C：的两焦点为，长轴两顶点为.

    （1）是椭圆上一点，且，求的面积；

    （2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求弦长.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，sinA＝，C=300，BC=3，则AB等于 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设变量x，y满足约束条件,则目标函数z＝2y－3x的最大值为( )

    A. －3　　　　　B. 2 　　　　　C. 4 　　　　　　D. 5

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．

    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

    （2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设常数.若的二项展开式中项的系数为-15,则_______.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为__ ____人.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三5月综合练习文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案