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    已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.

    （1）求数列的通项公式;

    （2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

     

    （1） ；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由，根据等差数列的性质将换成再解方程组即可得到.即可得到通项公式.

    （2）由（1）可得数列的通项公式，根据已知条件即可求出.当时利用递推一项即可得到数列的通项公式，由此得到一个分段的数列.再根据时求出前n项和，再验证n=1是否成立，即可得到结论.

    （1）{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足.

    4分

    （2）n≥2时,

    ∴ 8分

    n≥2时,Sn=(4+8+ +2n+1)－2=

    n=1时也符合,故Sn=2n+2－6 12分

    考点：1.等差数列的性质.2.递推的数学思想.3.等比数列的性质.4.分类的思想.

     

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    A. B. C. D.

     

     

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    A. B. C. D.

     

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    A． B． C． D．

     

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