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    6．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论．

    解答 解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有${C}_{4}^{2}$=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
    A．$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$＞0B．sinx-siny＞0C．（$\frac{1}{2}$）x-（$\frac{1}{2}$）y＜0D．lnx+lny＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
    学生序号 1  23  45  67  89  10
     立定跳远（单位：米） 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
     30秒跳绳（单位：次） 63a  7560  6372 70a-1  b65 
    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　）
    A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛
    C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
    （1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
    （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在（-∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px（p＞0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．
    （Ⅰ）求$\frac{{|{OH}|}}{{|{ON}|}}$；
    （Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤m}\\{{x}^{2}-2mx+4m，x＞m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+5y的最小值为（　　）
    A．-4B．6C．10D．17

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