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    设点P、Q是线段AB的三等分点，若，=         ，=         （用表示）．


    [解析]因为所以

       ．


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    .函数的图像关于直线对称，则     .

    【答案】

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    将函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的图像向左平移个单位长度后，所得的函数恰好是偶函数，则φ的值为________．

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     若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

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    已知向量若与平行，则实数的值是            ．

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    如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为         ．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    解:  (1)由已知得,令,得,

    要取得极值,方程必须有解,

    所以△,即,   此时方程的根为

    ,,

    所以

    当时,

    x

    (-∞,x1)

    x 1

    (x1,x2)

    x2

    (x2,+∞)

    f’(x)

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    f (x)

    增函数

    极大值

    减函数

    极小值

    增函数

    所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.

    当时,

    x

    (-∞,x2)

    x 2

    (x2,x1)

    x1

    (x1,+∞)

    f’(x)

    －

    0

    ＋

    0

    －

    f (x)

    减函数

    极小值

    增函数

    极大值

    减函数

    所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.

    综上,当满足时, 取得极值.

    (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.

    即恒成立,  所以

    设,,

    令得或(舍去),

    当时,,当时,单调增函数;

    当时,单调减函数,

    所以当时,取得最大,最大值为.

    所以

    当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以

    综上,当时, ;    当时,

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