Question

4．已知a＞b＞0，c≠0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

• A． $\frac{a-b}{c}$＞0
• B． ac²＞bc²
• C． （a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）＞4
• D． a²+b²+2＞2a+2b

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质即可判断出结论．

解答 解：a＞b＞0，c≠0，
A．c＜0时，$\frac{a-b}{c}$＜0，因此A不正确．
B．ac²＞bc²成立．
C．（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$＞$2\sqrt{ab}×2\sqrt{\frac{1}{ab}}$=4，成立．
D．a²+b²+2-2a-2b=（a-1）²+（b-1）²＞0，恒成立．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．