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    17．求使sinx=3+b成立的b的取值范围．

    分析 根据sinx的范围列出不等式解出b的范围．

    解答 解：∵-1≤sinx≤1，∴-1≤3+b≤1．解得-4≤b≤-2．
    ∴b的取值范围是[-4，-2]．

    点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线E：y=mx2（m＞0），圆C：x2+（y-2）2=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，-$\frac{1}{2}$），线段MF恰被抛物线E平分．
    （1）求m的值；
    （2）若y0＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于x的方程x2-（2a+l）x+a2=0有实数根的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a＞1B．a＞-2C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tan2α=$\frac{24}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥叫做正三棱锥），问它的体积是正方体体积的几分之几？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知圆C过点（2，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：x+y-7=0被该圆所截得的弦长为2$\sqrt{7}$，则圆C的标准方程为（x-5）2+y2=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”（线段AD和CE），并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”（线段AC和ED），以供市民休闲健身．已铺设好的部分BD=20m，ED=10$\sqrt{6}$m，∠BED=45°（△BDE为锐角三角形）．由于设计要求，未铺设好的部分AB和BC的总长只能为40m，则剩余的“花卉长廊”（线段AC）最短可以是20m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对的对边长分别为a，b，c，若cos2B+cosB-1=-cosAcosC，则角B的最大值为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （Ⅲ）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在（5，15]内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望及方差．

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