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    12．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），g（x）=sin2x，则下列说法正确的是（　　）
    A．将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象
    B．将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象
    C．将函数g（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象
    D．将函数g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象

    分析 由条件利用诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

    解答 解：对于函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）=cos2（x+$\frac{π}{6}$），g（x）=sin2x=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=cos2（x-$\frac{π}{4}$），
    由于$\frac{π}{4}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{5π}{12}$，
    故将函数g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
    故选：D．

    点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知等差数列{an}是递增数列，a3=7，且a2，a4，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）设bn=a${\;}^{{2}_{\;}}$ncosnπ（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    3．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足$\sqrt{{x^2}+{y^2}+2x+1}+\sqrt{{x^2}+{y^2}-2x+1}≤2\sqrt{2}$，则$\sqrt{2}$a+b取值范围为（　　）
    A．（0，2]B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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    20．求（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式第3项15${x}^{-\frac{7}{3}}$．

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    7．设集合A={1，2，3，4}，a，b∈A，则方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点位于y轴上的椭圆有6个．

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    3．已知f（x）与g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}$=$\frac{5}{2}$，有穷数列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n=1，2，…，8）中，任意取前k项相加，则前k项和大于$\frac{15}{16}$的概率等于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知下列各命题：
    ①向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等．
    ②两个非零向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}平行$，则$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$的方向相同或相反．
    ③两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同
    ④两个有共同起点且相等的向量，一定是共线向量
    ⑤向量$\overrightarrow{AB}与向量\overrightarrow{CD}共线，则点A、B、C、D必在同一直线上$．
    其中假命题的个数是1．

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    7．如图，AB，AC为湖岸边相互垂直的两条直路（AB＞1km，AC＞1km），计划在湖中距AB距离为216m，且距AC距离为512m的点P处建造一个观景小亭，并修建一条经过小亭且连接AB，AC的直的观光长廊，设观光长廊与AB，AC分别交于M，N
    （1）设∠AMN=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），把观光长廊MN表示为θ的函数关系式
    （2）求MN的最小值．

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    8．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值，无最大值，则ω的值为4．

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