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    【题目】从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽出100人，了解他们对今年两会的热点问题的看法，绘制出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A. 抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20

    B. 抽出的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为30

    C. 抽出的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为40

    D. 抽出的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为50

    【答案】A

    【解析】

    根据频率分布直方图的性质，求得，再逐项求解选项，即可得到答案。

    根据频率分布直方图的性质得，解得

    所以抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为人，所以A正确；

    年龄在35～45岁的人数大约为人，所以B不正确；

    年龄在40～50岁的人数大约为人，所以C不正确；

    年龄在35～50岁的人数大约为，所以D不正确；

    故选A。

    练习册系列答案
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    （2）已知为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.

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    A.月跑步里程逐月增加

    B.月跑步里程最大值出现在月

    C.月跑步里程的中位数为月份对应的里程数

    D.月至月的月跑步里程相对于月至月波动性更小，变化比较平稳

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    (1)求证：AD⊥PB；

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    【题目】定义，，…，的“倒平均数”为.

    （1）若数列前项的“倒平均数”为，求的通项公式；

    （2）设数列满足：当为奇数时，，当为偶数时，.若为前项的倒平均数，求；

    （3）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由.

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    【题目】2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

    经济损失4000元以下

    经济损失4000元以上

    合计

    捐款超过500元

    30

    捐款低于500元

    6

    合计

    （1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

    （2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.

    附：临界值表

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    参考公式：，.

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    【题目】对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：

    ①，运算“”为普通减法；

    ②，运算“”为矩阵加法；

    ③（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.

    其中对运算“”有单位元素的集合序号为（　　）

    A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③

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    Ⅰ求椭圆C的方程；

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