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    【题目】2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

    经济损失4000元以下

    经济损失4000元以上

    合计

    捐款超过500元

    30

    捐款低于500元

    6

    合计

    （1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

    （2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.

    附：临界值表

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    参考公式：，.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图得出数据补全表格，然后计算出，结合临界值表得出结论；（2）设李师傅、张师傅到小区的时间分别为，，.得到试验的全部结果所构成的区域为，并计算其面积，再得出事件表示“李师傅比张师傅早到小区”所构成的区域为，并计算其面积，然后由求出概率，记为李师傅比张师傅早到小区的天数，则，其中，，由公式求得期望.

    （1）如下表：

    经济损失4000元以下

    经济损失4000元以上

    合计

    捐款超过500元

    30

    9

    39

    捐款低于500元

    5

    6

    11

    合计

    35

    15

    50

    .

    所以有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.

    （2）设李师傅、张师傅到小区的时间分别为，，则可以看成平面中的点.

    试验的全部结果所构成的区域为，则，

    事件表示“李师傅比张师傅早到小区”，

    所构成的区域为，

    即图中的阴影部分面积为 ，所以，

    连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数记为，则，.

    练习册系列答案
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    种鲜花日销量

    48

    49

    50

    51

    天数

    25

    35

    20

    20

    两种鲜花日销量

    48

    49

    50

    51

    天数

    40

    35

    15

    10

    以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种鲜花的日销量相互独立.

    （1）记该店这两种鲜花每日的总销量为束，求的分布列.

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