Question

14．已知i为虚数单位，$\overline z$是复数z的共轭复数，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，则$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由三角函数的求值化简z，进一步求得$\overline{z}$所对应点的坐标得答案．

解答 解：∵$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
则$\overline z$在复平面内对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}$），位于第三象限角．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．