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    设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋(a为实数).

    (1)当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；

    (2)当a>－1时，试判断f(x)在(0，1]上的单调性，并证明你的结论.


    解　(1)设x∈(0，1]，则－x∈[－1，0)，

    f(－x)＝－2ax＋，

    ∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f (－x)，

    ∴f(x)＝2ax－，x∈(0，1].

    (2)当a>－1时，f(x)在(0，1]上单调递增，证明如下：

    ∵f′(x)＝2a＋，

    ∵a>－1，x∈(0，1]，∴a＋>0，

    ∴f′(x)>0，∴f(x)在(0，1]上单调递增.


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    已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2 (x∈R)有极大值32.

    (1)求实数a的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间．

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    y＝x2cos x的导数为            .

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    已知直线y＝kx与曲线y＝ln x有公共点，则k的最大值为________．

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    某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已

    知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

    项目类别

    年固定成本

    每件产品成本

    每件产品销售价

    每年最多可生产的件数

    A产品

    20

    m

    10

    200

    B产品

    40

    8

    18

    120

    其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

    (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；

    (2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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    已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满

    足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

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