Question

定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a²）＜0成立时，实数a的取值范围是（　　）

• A、a＜-1 或 a＞0
• B、-1＜a＜0
• C、a＜0 或 a＞1
• D、a＜-1 或 a＞1

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由f（x）是奇函数可化不等式为f（a）＜f（-a²），再由单调性可化为a＞-a²，从而求解．

解答： 解：由题意，f（a）+f（a²）＜0可化为
f（a）＜-f（a²），
即f（a）＜f（-a²），
即a＞-a²，
解得，a＜-1 或 a＞0．
故选A．

点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用，属于基础题．