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    (本题满分13分)在正三角形内有一动点，已知到三顶点的距离分别为，且满足，求点的轨迹方程．

    ()

    解析试题分析：以的中点为原点，所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，
    设点，，，，
    用点的坐标表示等式，
    有，
    化简得，
    即所求的轨迹方程为()．                        ……13分
    考点：本小题主要考查用直接法求轨迹方程和两点间距离公式的应用，考查学生的应用能力和运算求解能力.
    点评：求轨迹方程主要有“相关点法”和“直接法”，应用时要注意“求谁设谁”的原则.

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    （本小题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5时，水面宽为8，一小船宽4，高2，载货后船露出水面上的部分高，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方， 
    （1）求椭圆C的的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。

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    （Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。
    ⑴ 求的值；
    ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为,求此双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知抛物线C：过点A
    （1）求抛物线C 的方程；
    （2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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