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    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.不确定

    【答案】B
    【解析】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    ∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
    即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A= ，故三角形为直角三角形，
    故选B．
    由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A= ，由此可得△ABC的形状．

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    【题目】如图，直三棱柱中，各棱长均为6， 分别是侧棱、上的点，且.

    （1）在上是否存在一点，使得平面？证明你的结论；

    （2）求异面直线与所成角的余弦值.

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    【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）

    （1）设过点的直线与曲线相切于点，求的值；

    （2）函数的的导函数为，若在上恰有两个零点，求的取值范围.

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    【题目】已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1 ， a4 ， a13成等比数列，数列{ }是首项为1，公比为3的等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}的前n项和Rn ， 若不等式 ≤λ3n+n+3对n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

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    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

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    【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；

    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

    （3）从成绩是~分及~分的学生中选两人，记他们的成绩为，求满足“”的概率.

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    【题目】已知数列{an}的首项为a1= ，且2an+1=an（n∈N+）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn= ，求{bn}的前n项和Tn ．

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