练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若干个平面把一个长方体分成k个四面体，这些四面体的体积之和等于长方体的体积，则k的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由题意，连接长方体的对角线，可得若干个平面把一个长方体至少分成5个四面体，即可得出结论．

    解答 解：由题意，连接长方体的对角线，
    可得若干个平面把一个长方体至少分成5个四面体．
    这些四面体的体积之和等于长方体的体积，
    ∴k的最小值为5．
    故选：C．

    点评 本题考查长方体的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$f（x）=\frac{|x|}{e^x}$，g（x）=-4x+m•2x+1+m2+2m-1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m的取值范围是[-2，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，P为△ABC内一点，使得∠PAB=10°，∠PBA=20°，∠PCA=30°，∠PAC=40°．求证：△ABC是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E为PD的中点．
    （1）求证：直线PD⊥平面AEB；
    （2）若直线PC交平面AEB于点F，求直线BF与平面PCD所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设等差数列{an}的公差d不为0，若对于任意i∈N*，行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{i}}&{{a}_{i+1}}\\{{a}_{i+2}}&{{a}_{i+3}}\end{array}|$的值恒等于公差d，则d=$-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值以及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+{2}^{x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+m•{2}^{mx}，x＜0}\end{array}\right.$是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）求方程f（x）=0的实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C1交于M，N两点．
    （I）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）若AB是椭圆C1经过原点O的弦，且MN∥AB，求证：$\frac{|AB{|}^{2}}{|MN|}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD内接于半径为1的球，顶点P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，当四棱锥P-ABCD的体积最大时，四棱锥的高为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案