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    20．运行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

    分析 由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的S，a的值，当S=43时，不满足条件，跳出循环，可得a的值．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    a=8，S=120
    满足条件S≥55，执行循环体，S=112，a=9
    满足条件S≥55，执行循环体，S=103，a=10
    满足条件S≥55，执行循环体，S=93，a=11
    满足条件S≥55，执行循环体，S=82，a=12
    满足条件S≥55，执行循环体，S=70，a=13
    满足条件S≥55，执行循环体，S=57，a=14
    满足条件S≥55，执行循环体，S=43，a=15
    不满足条件S≥55，退出循环，输出a的值为15．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a≥-e，讨论函数f（x）的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设抛物线C：y2=2px（p＞0）过点$M（2，-2\sqrt{2}）$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作相互垂直的两条直线l1，l2，曲线C与l1交于点P1，P2，与l2交于点Q1，Q2．证明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，我们得到关于抛物线的一个优美结论．请你写出关于椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一个相类似的结论（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

    试根据图表中的信息解答下列问题：
    （I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
    （II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若2x=3，2y=4，则2x+y的值为（　　）
    A．7B．10C．12D．34

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i，5+2i，则由A，B，C为顶点所构成的三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D（0，-1），且离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直线L经过点P （0，2）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）若直线L与椭圆相切，求直线L的方程．
    （Ⅲ）若直线L与椭圆相交于不同的两点M、N，求三角形DMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$内单调递增
    B．函数y=cos4x的最小正周期为2π
    C．函数y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于点（$\frac{π}{6}$，0）成中心对称的图形
    D．函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称的图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是$\frac{61}{243}$．（用最简分数表示）

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