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    2．已知随机变量ξ～B（6，$\frac{1}{3}$），则E（2ξ）=4．

    分析 根据立重复试验的数学期望公式得出E（ξ）=np，E（2ξ）=2E（ξ），求解即可．

    解答 解：∵随机变量ξ～B（6，$\frac{1}{3}$），
    ∴根据独立重复试验的数学期望公式得出E（ξ）=6×$\frac{1}{3}$=2，
    ∵E（2ξ）=2E（ξ）=2×2=4，
    故答案为：4

    点评 本题考查了独立重复试验的概率，数学期望的计算，关键是计算公式，难度不大，属于容易题．

    练习册系列答案
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    （1）甲队3：0获胜的概率；
    （2）设本场比赛结束所需的比赛局数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    10．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（1-x）}$的定义域是（　　）
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    17．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且$\overrightarrow{m}$=$\frac{2\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，$\overrightarrow{n}$=-$\frac{3\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{2\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$夹角的余弦值．

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    3．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R
    （1）若x=π，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，求f（x）的最大值与最小正周期．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若椭圆中的a，b，c成等比数列，我们称这样的椭圆为“黄金椭圆”．
    （1）求黄金椭圆的离心率；
    （2）已知黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的所有焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），以A（-a，0），B（a，0），D（0，-b），E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆记为⊙M，试判断F1、F2与M的位置关系；
    （3）若黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（c，0），P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F2、P的直线l，使得l与y轴的交点r满足$\overrightarrow{RP}$=-3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

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    8．已知圆x2+y2=4与直线2x-y+m=0相交于不同的两点A，B，O是坐标原点．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若OA⊥OB，求实数m的值．

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