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    3．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的大致图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用函数的奇偶性排除选项，利用导函数求解极值判断即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx是奇函数，排除选项C．
    f′（x）=$\frac{1}{2}$-cosx，x∈（0，$\frac{π}{3}$），f′（x）＜0函数是减函数，
    排除B，D．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的单调性与函数的极值的关系，函数的图象的判断，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    13．若M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=log2（x-1）}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{-2，0}D．{x|1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．
    （Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A1D⊥EF；
    （Ⅱ）当$BE=\frac{1}{2}$时，求三棱锥A1-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列选项中说法正确的是（　　）
    A．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
    B．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}＞0$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角
    C．若am2≤bm2，则a≤b
    D．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

    （Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
    （Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；
    （Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8．
    （I）求公差d的值；
    （II ）若a1=1，设Tn是数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，求使不等式Tn≥$\frac{1}{18}$（m2-5m）对所有的n∈N*恒成立的最大正整数m的值；
    （III）设bn=$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}}$，若对任意的n∈N*，都有bn≤b4成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞2x的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．宿州市日前提出，要提升市民的生活质量，改善民生，促进“中国梦”的实线，为此，某记者在街头随机采访了100名市民，根据他们对“中国梦”实线的信心情况进行统计分析，得到如下分布表：
    信心级别  非常有信心有信心 不知道 没信心 
     信心指数（分数） 90 60 30 6
     人数（名） 42 38 14 6
    （Ⅰ）以这100名市民信心指数为样本来估计市民的总体信心指数，若要从全市市民中随机任选3人进行信心跟踪，记ξ表示抽到信心级别为“非常有信心或有信心”市民人数，求ξ的分布列及期望；
    （Ⅱ）从这100名市民中，任选两人，记他们的信心指数分别为m、n，求|m-n|≥60的概率．

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