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    17．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦距为2．

    分析 确定椭圆的焦点在x轴上，且a=2，b=$\sqrt{3}$，运用c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，即可得到焦距2c．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点在x轴上，
    且a=2，b=$\sqrt{3}$，
    c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{4-3}$=1，
    即2c=2，
    则椭圆的焦距为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，掌握椭圆的a，b，c的关系是解题的关键．

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    3．已知复数z同时满足下列两个条件：
    ①z的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限．
    ②1＜z+$\frac{2}{z}$≤4
    （Ⅰ）求出复数z；
    （Ⅱ）求|$\overline{z}$+$\frac{2-i}{2+i}$|

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    A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l与圆x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

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    9．如图，已知有直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC1、BC、AC的中点，点P在线段A1B1上运动．
    （1）证明：无论点P怎样运动，总有AM⊥平面PNQ；
    （2）是否存在点P，使得平面PMN与平面PNQ所成的锐二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    6．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（2，f（（2））处的切线方程是（　　）
    A．4x-y+4=0B．4x-y-4=0C．4x+y+4=0D．4x+y-4=0

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    7．已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由下表给出：
    （x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
    f（x，y）nm-nm+n
    则使不等式f（2，x）≤3的解集为{1，2}．

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