Question

5．如果方程x²+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

• A． （0，2）
• B． （1，+∞）
• C． （0，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 方程x²+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2即为$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2k}$=1，由题意可得0＜2k＜2，解出即可．

解答 解：方程x²+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2即为$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2k}$=1，
表示焦点在x轴上的椭圆，
即有0＜2k＜2，即0＜k＜1．
故选：C．

点评 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．