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    16．已知f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，那么方程f（f（f（x）））=x的解的个数是8．

    分析 作函数y=f（f（f（x）））与函数y=x的图象，从而化方程f（f（f（x）））=x的解的个数为函数图象交点的个数，从而数形结合求得．

    解答 解：作函数y=f（f（f（x）））与函数y=x的图象如下，

    结合图象可知，
    方程f（f（f（x）））=x的解的个数是8；
    故答案为：8．

    点评 本题考查了数形结合的应用及函数图象与方程的根的关系应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4-2$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{2}$，则AD边的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．4+$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{6}$

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    7．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜-1
    （Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|对任意x∈R成立，求实数a的最小值．

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    4．求值：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）-2+2560.75-3-1+7.80]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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    11．设函数f（x）的导数为f′（x），若f（x）=ax3-ax2+[$\frac{1}{2}$f′（1）-1]x，a∈R．
    （1）求f′（1）；
    （2）函数f（x）在R上不存在极值，求a的取值范围．

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    5．如果方程x2+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点坐标是（8，0），（-8，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知有直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC1、BC、AC的中点，点P在线段A1B1上运动．
    （1）证明：无论点P怎样运动，总有AM⊥平面PNQ；
    （2）是否存在点P，使得平面PMN与平面PNQ所成的锐二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设F1、F2是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则点P到x轴的距离等于$\frac{9}{10}\sqrt{10}$．

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