Question

7．已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N^*，y∈N^*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由下表给出：

（x，y）	（n，n）	（m，n）	（n，m）
f（x，y）	n	m-n	m+n

则使不等式f（2，x）≤3的解集为{1，2}．

Answer 1

分析 仔细阅读题意得出f（2，x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x≤2}\\{2+x，x＞2}\end{array}\right.$，转化不等式为$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{2-x≤3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{2+x≤3}\end{array}\right.$求解即可．

解答 解；根据题意得出：f（2，x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x≤2}\\{2+x，x＞2}\end{array}\right.$
∴不等式f（2，x）≤3可以转化为：$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{2-x≤3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{2+x≤3}\end{array}\right.$
即-1≤x≤2或x∈∅，x∈N^*，
∴解集为{1，2}
故答案为：{1，2}

点评 本题考查了学生的阅读题意得出需要的函数不等式，考查了分析转化问题的能力，属于中档题．