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    11．两条平行直线3x-2y+1=0与6x-4y-2=0之间的距离等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．

    分析 利用平行线之间的距离公式即可得出．

    解答 解：6x-4y-2=0化为：3x-2y-1=0．
    ∴两条平行直线3x-2y+1=0与6x-4y-2=0之间的距离=$\frac{|-1-1|}{\sqrt{{3}^{2}+（-2）^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．
    故答案为：$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

    点评 本题考查了平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．设x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，则M∪N=（　　）
    A．{0，1，2，4}B．{0，1，2}C．{1，4}D．{0，1，4}

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    2．如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且$BC=4，FD=2\sqrt{3}$．
    （1）判断直线EF平面ABCD的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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    19．数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a}_{n}（n∈{N}^{*}）$．
    （Ⅰ）证明数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{4n-{a}_{n}}$，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2．

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    6．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是$\frac{4π}{3}$．

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    16．在平面直角坐标平面内，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
    （1）若t=1，求证：△ABC为直角三角形；
    （2）求实数t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最小；
    （3）若存在实数λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求实数λ、t的值．

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    3．已知a，b均为正数，且a+b=1，c＞1，则（$\frac{{a}^{2}+1}{2ab}$-1）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值为3$\sqrt{2}$．

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    20．已知点M，N是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$内的两个动点，$\overrightarrow{a}$=（1，2），则$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{a}$的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．10C．12D．8

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    8．已知函数f（x）=alnx-x-$\frac{a}{x}$+2a（其中a∈R）．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 当a＞0时，是否存在实数a，使得当x∈[1，e]时，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求a的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

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