精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积是$\frac{4π}{3}$.

分析 几何体为圆锥和圆柱的组合体,底面半径和高均为1,代入体积公式计算即可.

解答 解:直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得几何体为圆柱与圆锥的组合体,
其中圆柱与圆锥的底面半径r=1,圆柱的圆锥的高均为1,
∴几何体的体积V=π×12×1+$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$=$\frac{4π}{3}$.
故答案为:$\frac{4π}{3}$.

点评 本题考查了常见几何体的体积计算,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=2alnx+x2-(a+4)x+1(a为常数)
(1)若a>0,讨论f(x)的单调性;
(2)若对任意的 a∈(1,$\sqrt{2}$),都存在 x0∈(3,4]使得不等式f(x0)+ln a+1>m(a-a2)+2a ln$\frac{4}{e}$成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩(单位:分)数据的茎叶图如图所示.
(1)若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号,求从这20名员工中任选三人,其中恰有两人获得“职业技能好能手”的概率;
(2)公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整(绩效奖金方案如表),若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据,且以频率估计概率,从甲部门所有员工中任选3名员工,记绩效奖金不小于3a的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
 分数[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
 奖金 a 2a 3a 4a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知两个平面向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=(1,1)$,$\overrightarrow b=(3,4)$,若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直,则实数k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将笔和笔帽套在一起,但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起,请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.两条平行直线3x-2y+1=0与6x-4y-2=0之间的距离等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知两直线l1:x-2y+4=0,l2:4x+3y+5=0.
(1)求直线l1与l2的交点P的坐标;
(2)若直线ax+2y-6=0与l1、l2可组成三角形,求实数a满足的条件;
(3)设A(-1,-2),若直线l过点P,且点A到直线l的距离等于1,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知以F为焦点的抛物线C:y2=2px(p>0)上的两点A,B满足$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$,若弦AB的中点到准线的距离为$\frac{16}{3}$,则抛物线的方程为y2=8x.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.(1)判断函数f(x)=x3-x-1在区间[-1,2]上是否存在零点;
(2)求函数y=x+$\frac{2}{x}$-3的零点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案